Nada mejor que una breve descripción y ejemplos.
Porque. Es una conjunción causal:
Me enfadé porque no me avisaron.
Por que. Es la suma de la preposición por y el relativo que:
La carretera por que pasamos.
Que equivale, pues, a el que, la que, los que, las que, el cual, la
cual, los cuales o las cuales.
Porqué. Es un sustantivo, lleva determinantes y significa "razón", "motivo":
No conozco el porqué de su dimisión.
¡Ojo! No confundir con "no sé por qué dimitió", que sí lleva tilde.
Por qué. Es la suma de la preposición por y el interrogativo qué:
¿Por qué no llamaste?
Hay que tener en cuenta que interrogativo no significa necesariamente que exista la interrogación como signo de puntuación en la frase, por ejemplo:
¿"Dime por qué no llamaste".